问题: 数列
在数列{an}中,a1=4,a(n+1)=an+2n+3求an的公式.
谢谢,要步骤
解答:
由题意的a(n+1)-an=2n+3
依次类推：
所以an-a(n-1)=2(n-1)+3
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+3
.....
......
....
a2-a1=2+3
a1=4
上述式子依次相加 得：（1）n大于等于2时 an=2(n-1)+3+2(n-2)+3+.......+(2+3)+4=2[(n-1)+(n-2)+......+1]+3*(n-1)=（n+1）的平方
（2）n=1 代入an=(n+1)的平方 a1=4 所以符合
综上所述an=(n+1)的平方
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