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问题: 小学数学题

参加洽谈会的客人见面问候,在6位客人中,不重复的握手13次,互相之问都握过手的至少有多少人?〔要求有详细说明〕

解答:

先把这6位客人编号从1—6,假如:

首先,1号和全部人握了手,那么就有5次,

接下来,2号开始和其他客人握手,那么就要排除1号了(因为不重复,所以就要排除1号,那么接下来的排除也是一样的),就剩下4人握手,那么就有4次握手,

再接下来,3号开始握手,排除1号和2号,就只有3人了,就握3次手

再接下来,4号握手,排除1号、2号和3号,就只剩2人了,就我握了2次手,

总共加起来就有14次,比题目中13次多了一次,说明互相之间都握过手的至少有3个人,也就是1号、2号、3号三个人全部握过,而4号还少一次。