问题: 向量
已知平面上有四点o,a,b,c,满足向量oa+向量ob+向量oc=零向量，向量oa乘以向量ob=向量ob乘以向量oc=向量oc乘以向量oa=-1，则三角形abc的周长为？
详解
解答:
下面字母表示向量：
∵OC＝－(OA＋OB）
∴OC.OC＝－(OA.OC＋OB.OC)＝1＋1＝2
即|OC|＝√2
同理|OA|＝|OB|＝√2
∵AB＝OB－OA
∴|AB|²＝(OB－OA)²＝|OB|²＋|OA|²－2OA.OB
＝2＋2－2×(-1)＝6
∴|AB|＝√6
同理|BC|＝|CA|＝√6
∴△ABC的周长＝3√6
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