数学综合练习题2：
九、已知二次函数y=ax2+bx+c,ymax=7,且y≥0的解集是
{x|-1≤x≤3},求函数的解析式。
十、根据下列各题条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数。
1) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an
2) d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn
十一、设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n2+3n,求它的前3项，并求它的通向公式。
十二、如果等差数列{an}的前4项和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

九、已知二次函数y=ax²+bx+c,ymax=7,且y≥0的解集是
{x|-1≤x≤3},求函数的解析式

由解集知，ax²+bx+c=0的两根为-1，3
可设：y=ax²+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x²-2x-3)=a[(x-1)²-4]
x=1时，ymax=-4a=7--->a=-7/4
--->解析式=-7(x²-2x-3)/4

十、根据下列各题条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数。
1) a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an

an=a1+(n-1)d = 5/6-(n-1)/6=1-n/6
Sn=(a1+an)n/2--->-10=n(11/6-n/6)--->n=15（负值舍去）
--->an=1-15/6=-3/2

2) d=2,n=15,an=-10,求a1及Sn

an=a1+(n-1)d--->a1=-10-(15-1)*2=-38
Sn=(a1+an)n/2=-360

十一、设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n²+3n,求它的前3项，并求它的通向公式

a1=S1=8，a2=S2-S1=26-8=18，a3=S3-S2=54-26=28
an=Sn-S(n-1)=5(2n-1)+3=10n-2

十二、如果等差数列{an}的前4项和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式

S4=4a1+6d=2，S9=9a1+36d=-6--->a1=6/5, d=-7/15
--->an=(25-7n)/15