问题: 高一3
谢谢
解答:
1)不属于
f(x)=x => f(x+T)=x+T
f(x)=x => Tf(x)=Tx
要使f(x+T)=Tf(x)成立,则f(x+T)-Tf(x)=x+T-Tx=(1-x)T+x=0
此时T=x/(x-1),显然此时T不是常数
2)f(x)=a^x => f(x+T)=a^(x+T)=a^T*a^x
f(x)=a^x => Tf(x)=T*a^x
要使f(x+T)=Tf(x)成立,则f(x+T)-Tf(x)=(a^T-T)a^x=0
则需要a^T=T,
因为f(x)=a^x与y=x的图像有交点,所以存在这样的常数T当它满足为2个图像的交点(T,T)时,a^T=T.
所以f(x)=a^x∈M
3)题目是f(x)=sinkx∈M ????,可以使用作图求极限
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