因为x属于 （1，2），不等式x*x +mx +4<0恒成立
所以得出大致图形（见附图）。
得当x=1时函数y=x*x +mx +4<=0 [注：因为x取不到1，所以这里是<=，如果题目变动一下，把x的范围变成可以取到1和2，则这里应该是<]
得y=1+m+4<=0
解得m<=-5
当x=2时函数y=x*x +mx +4<=0
得y=2*2+2m+4<=0
解得m<=-4
两个取交集[就是让上述两个不等式都成立的m的范围]，得m<=-5.

总结一下，只要能画出不等式的图形，通过图形判断一些关键点上不等式满足的条件，比如大于零或者小于零，就可以顺利得出结论，本题中，x在给定的范围内都满足不等式小于零，所以x给定的范围的两个极端值1和2就是关键点，因为他们是极端值，只要他们满足条件，其他非极端值就都满足条件了。