问题: 寻求简便方法
椭圆x^2+4y^2=4的内接正三角形的一个顶点是长轴的右端点，则另外两个顶点的坐标为（ ）
答案是：(2/7,±4√3/7).
解答:
解：设椭圆内接正三角形的边长为2a，则另两顶点坐标为
(2-a√3,±a)，代入椭圆方程得
(2-a√3)²+4(±a)²=4，整理得
7a²-4√3a=0，解得
a=4√3/7，a`=0对应着坐标上另一顶点，舍去
则2-a√3=2/7
所以另外两个顶点的坐标为(2/7,±4√3/7)。
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