问题: 已知双曲线y=k/x于直线y=（1/4）x相交于A,B两点。第一象限内的点M（m，n）（在A点左侧）
已知双曲线y=k/x于直线y=（1/4）x相交于A,B两点。第一象限内的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点。过点B作BD∥y轴交点D。过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=k/x于点E，交E，交BD于点C。
（1）若点D坐标是（-8，0），求A，B两点坐标及k的值。
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，球双曲线及直线CM的解析式。
解答:
附图中，直线AB；应过原点
(1) Dx=-8--->Bx=-8--->B(-8,-2),A(8,2)--->k=16
(2) Cy=-n--->By=-n/2--->Bx=Dx=(-2k/n)，|BC|=n/2
又Ex=-k/n--->|CE|=Ex-Cx=Ex-Dx=2k/n
--->S(OBCE)=SΔOBC+SΔOCE=(1/2)|BC||Dx|+(1/2)|CE||Ny|
=k+k=4
--->k=2--->双曲线：y=2/x=x/4
--->Bx=-2√2=-4/n--->n=√2=m
即：C(-2√2,-√2)，M(√2,√2)--->CM: 2x-3y+√2=0
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