分析；相比线段重叠在同一直线上一般可添平行线得相似三角形后加以证明。这里可以过A，E，F或B点添平行线，
证明： [不用梅涅劳斯[Menelaus]定理]
【用相似三角形及比的性质证】
过A作AG//BC交BF延长线于G，
∴BE/GE=DE/AE=BD/AG=3/2，
∴BE/（BE+GE）=BE/BG=3/（3+2）=3/5=39/65[合比定理]
【BG为65份是为了与下面统一】
∴BF/GF=BC/AG=1.5BD/AG=4.5/2=9/4,
∴BF/(BF+GF)=BF/BG=9/13=45/65,[合比定理]
∴BE/BF=39/45
∴BE/(BF-BE)=39/(45-39)=39/6=13/2,[分比定理]
即BE/EF=13/2
解二：
过E作EK//FC交CD于K，则DK/KC=DE/EA=3/2，
又BD/DC=2/1=10/5，
∴BD：DK：KC=10：3：2
∴BE：EF=BK：KC=13：2
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