问题: 数学问题
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右准线与渐近线交与A,B两点，F为右焦点，若以AB为直径的圆经过F，则双曲线的离心率是（ ）
该题答案为： 根2
解答:
由题意得：渐进线为y=正负(b/a)x(1)
右准线为x=a方/C (2)
2代入1的A纵坐标=ab/c
又因 AB为直径的圆经过F
c-a方=ab/c 化简a=b
又因a方+b方=c方 即2a方=c方
所以e方=2
又因e>1 e=根2
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