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问题: 初二数学题

解答:

如图
过点C作AB的平行线,交DE于G
设AB=5a,FG=x
因为:AD/DB=2/3
所以:AD=2a、DB=3a
因为CG//AB,即:CG//AD
所以,CF/FA=GF/FD=CG/AD
即:2/3=x/FD=CG/2a
所以:
FD=3x/2…………………………………………………………(1)
CG=4a/3
那么,DG=FD+FG=(3x/2)+x=5x/2
同理,因为CG//BD
所以:CG/BD=EG/ED
即:(4a/3)/(3a)=EG/(EG+DG)=EG/[EG+(5x/2)]
所以:EG=2x
则,EF=EG+FG=2x+x=3x…………………………………………(2)
由(1)(2)得到:
EF/FD=(3x)/(3x/2)=2