问题: 数学 经过点（1，0）的切线
经过点（1，0）的切线斜率为x√x的方程是_________
请写出过程
解答:
经过点（1，0）的切线斜率为x√x的方程是_________
曲线y=f(x)撒谎那个任意一点的切线的斜率为：k=y'=f'(x)
现在已知切线的斜率为x√x，即f'(x)=x√x
所以，对上式左右两边分别计分就有：
f(x)=∫x√xdx=∫x^(3/2)dx=(2/5)x^(5/2)+C
又，曲线f(x)经过点(1,0)，即f(1)=0
则：(2/5)*1^(5/2)+C=0
所以：C=-2/5
所以，曲线f(x)的方程为：y=f(x)=(2/5)*[x^(5/2)-1]
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