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问题: 初二数学应用题

A城有化肥200t,B城有化肥300t,现要把化肥运往张村和李庄,如果从A城运往张村,李庄的运费分别是20元/t与25元/t,从B城运往张村,李庄的运费分别是15元/t与22元/t,现已知张村需要220t,李庄需要280t,如果某个体户承包了这项运输任务,请你帮他算一算,怎样调运花钱最少?

解答:

设:从A城运X吨到张庄,运费为20X
从A城运200-X吨到李庄,运费为(200-X)*25
从B城运220-X吨到张庄,运费为(220-X)*15
从B城运80+X吨到李庄,运费为(80+X)*22

总运费为:20X+(200-X)*25+(220-X)*15+(80+X)*22=20X+5000-25X+3300-15X+1760+22X=2X+10060
要是运费最少,需要X最小。
X最小是0,此时运费为10060元。
所以,从A城运200吨到李庄,从B城运220吨到张庄,从B城运80吨到李庄。