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问题: 问题8

解答:

因为偶函数的图像关于y轴对称,已知f(x)在[0,2]上递减,那么它在[-2,0]上递增。且:
f(-x)=f(x)
我们可以将所有需要比较的x值都转化到[0,2]上进行比较

因为:
①f(-1)=f(1)
②log<0.5>(1/4)=log<0.5>(1/2)^2=2*log<0.5>(1/2)=2
所以:f(log<0.5>1/4)=f(2)
③lg0.5=lg(1/2)=-lg2
所以:f(lg0.5)=f(-lg2)=f(lg2)
且,0=lg1<lg2<lg10=1
所以:lg2<1<2
因为在[0,2]上式减函数,所以:
f(lg2)>f(1)>f(2)
即:f(lg0.5)>f(-1)>f(log<0.5>1/4)
答案:B