问题: 高中空间向量题
已知 向量 DA'=b 向量 DB=a 向量DC'=c
点P是长方形ADD'A'的中点， 点S是长方形A'B'C'D'的中点，Q是DC的中点，R是CC'上一点 CR=三分之一CC'
用向量abc表示以下向量：
D'B'； AC; B'D; PD; PR; SC'; PQ; BR; DS
请尽量写出过程 或者写出每个向量是在哪三点组成的面中求出来的
不要用坐标求（因为我们没学过） 谢谢大家！！！
解答:
设向量DA=x,DC=y,DD'=z(以下略去字母前"向量"二字).由向量加减法则平行四边形或三角形法则),得a=x+y,b=x+z,c=y+z,于是x=(a+b-c)/2,(a-b+c)/2,z=(b-a+c)/2.
D'B'=DB=a,AC=DC-DA=y-x=c-b,B'D=D'D-D'B'=-z-a=-(a+b+c)/2,PD=0.5A'D=-0.5DA'=-0.5(x+z)=-b/2, SC'=0.5A'C'=0.5AC=(c-b)/2,
PQ=PD+DQ==-b/2+y/2=-(a+3b+c)/4,BR=bc+cr=-x+(z/3)=(2c-b-2a)/3,DS=DD'+D'S=z+0.5D'B'=z+0.5DB=z+a=(b+c)/2
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