问题: 急用，今晚要答案
函数y^2=x+1/x在区间【1/3,1/2】上的最小值
要详细过程
解答:
函数y^2=x+1/x在区间【1/3,1/2】上的最小值
要详细过程
令函数y^2=f(x)=x+(1/x)
那么，f'(x)=1-(1/x^2)=(x^2-1)/x^2
因为x∈[1/3,1/2]，那么：x^2∈[1/9,1/4]
所以：f'(x)=(x^2-1)/x^2＜0
即函数f(x)为减函数
那么：
f(x)|max=f(1/3)=(1/3)+1/(1/3)=(1/3)+3=10/3
f(x)|min=f(1/2)=(1/2)+1/(1/2)=(1/2)+2=5/2
即，5/2≤y^2≤10/3
所以，y的最小值为-√(10/3)=-√30/3
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