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问题: 排列组合

在1~20共20个整数中取两个数相加,和大于20的不同取法有几种???

解答:

1只能和20组合:1种
2可以和:19、20组合:2种
3:(18、19、20)3种
4:(17、18、19、20)4种
……
10:(11、12、13、14……20):10种
11:(12、13、14、15……20):9种 因为1-10已经和11组合过了
12:(13、14、15……20):8种
……
19(20):1种
10(1+10)/2 +9(1+9)/2=55+45=100
共100种