圆x^2+y^2+4x+3=0，即：(x+2)^2+y^2=1
它是圆心为O(-2,0)，半径为1的圆
如图
显然，当过原点圆圆O相切的直线，当切点在第二象限时，直线的斜率k＜0
排除答案：A、C
设过原点与圆O相切的直线为：y=kx，即：kx-y=0
那么，因为相切，所以圆心O(-2,0)到直线的距离等于圆的半径
则：d=|-2k|/√(k^2+1)=1
解得：
k=±√3/3
因为k＜0
所以，k=-√3/3
则直线方程为：y=(-√3/3)x
答案：D
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