问题: 0.1.2.3.4能组成多少个无重复的五位数,其中偶数多少个
排列问题
解答:
五位数,第一位不能是0,剩下四位自由排列,所以共有4·(4·3·2·1)=96,即能组成96个无重复的五位数。
偶数的话,末位必须是偶数,即末位只能是0,2,4,首位不能是0,可以先算出奇数有多少个,再用总数减去奇数个数,这样比直接算偶数简单点儿。奇数末位可以是1或者3,当末位是1的时候,因为首位只能是2,3,4中的一个,共有三种可能,剩下三位自由组合,所以。奇数共有
3·(3·2·1)=18个,同理当末位是3时也是18个。
也就是说奇数共有36个,则偶数有96-36=60个。
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