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问题: 人造卫星运动

某人造卫星运动的轨道可近似看做是以地球为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离由r1缓慢变到r2,用Ek1.Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则为什么是 r1大于r2 Ek1小于Ek2?

解答:

Ek2是后来的状态,你说动能减小应该是Ek1>Ek2
应该是这样的,卫星受到阻力速度减小,此时万有引力就大于所需向心力,所以卫星会进入低轨道,r1>r2。在这个过程中,重力势能转换成了动能和摩擦的热能,但热能相对于动能来说太微不足道了,可以认为所有势能都转换成了动能,所以速度有可能会比原来大,
根据G*m*M/r^2=m*v^2/r,即: r=G*M/v^2 ,可知r与v成反比,所以r1>r2,Ek1<Ek2