问题: △ABC中，1/
△ABC中，1/a+1/b<2/c,求，角C的取值范围
解答:
△ABC中，1/a+1/b<2/c,求，角C的取值范围
1/a+1/b＜2/c
===> (a+b)/ab＜2/c
===> (a+b)c＜2ab
===> c＜2ab/(a+b)
因为：a+b≥2√ab（当且仅当a=b时取等号）
所以：1/(a+b)≤1/2√ab
===> c＜2ab/(a+b)≤2ab/2√ab=√ab
而由余弦定理得到：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
===> cosC＞(a^2+b^2-ab)/2ab
===> cosC＞(a^2+b^2-ab)/2ab≥(2ab-ab)/2ab（当且仅当a=b时取等号）
===> cosC＞1/2
===> 0°＜C＜60°
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