问题: 高二数学题 不难
已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b＝10,a/x+b/y＝1,x+y的最小值为18，则a,b的值分别为?(详解 谢谢）
解答:
a+b＝10 ==> b=10-a, a/x+b/y＝1 ===> y = bx/(x-a)
设: z = x+y, 则: z = x + (10-a)x/(x-a)
==> x^2 + (10-2a-z)x + az = 0
判别式 >= 0: (10-2a-z)^2 - 4az >= 0
==> z^2 - 20z + (10-2a)^2 >= 0
z > 0 ==> z >= 10 + 2*genhao[a(10-a)]
==> 10 + 2*genhao[a(10-a)] = 18
==> a = 2 or 8
因此, a、b的值分别为2和8。
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