问题: 数学难题两道
1> 求和
1 -（1/2)C(n,1)+(1/3)C(n,2)-
....+(-1)^n[1/(n+1)]C(n,n）=
2>
[x/3 + 1/x - 1/3x^2 -1 ]^5 的常数项是多少
解答:
求和
原式 =[C(n+1, 1) -C(n+1,2)+C(n+1,3).....]/(n+1)
={C(n+1,0)-[C(n+1,0)-(n+1,1)...(-1)^nC(n+1,n+1)}/(n+1)
=[1(1-1)^(n+1)]/(n+1)
= 1/(n+1)
[x/3 + 1/x - 1/3x^2 -1 ]^5
=[(x^3-3x^2+3x-1)/3x^2]^5
=(x-1)^15/(3^5*x^10)
常数项就是分子的x10次方项与3^5的商
= -C(15，5）/3^5
=-1001/81
计算也许不对
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