一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜，缉私艇的速度为14 nmile/h，若要在最短时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45 +α的方向去追，求追及所需的时间和α角的正弦值。（需解答步骤）

设t时间后追上
x方向:10t*cos15°+12*cos45°=14t*sin(45°+α).........1
y方向:10t*sin15°+14t*cos(45°+α)=12*sin45°..........2
由1,2得
10t*cos15°+10t*sin15°+14t*cos(45°+α)=14t*sin(45°+α)
两边消去t,展开cos(45°+α)和sin(45°+α)

得sinα=5(cos15°+sin15°)/(7√2)=(5√3)/14


或按一楼用三解三角形方法
∠ABC=120°
10t/sinα=14t/sin120°
sinα=(5√3)/14

时间的计算用余弦定理:

12^2+(10t)^2-(14t)^2=2*12*10t*cos120°
整理得: 4t^2-5t-6=0
解得 t=2.25 小时 (负值舍去)