问题: 一道立体几何（求异面直角所成角）问题
设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．
请提供详解。谢谢！
解答:
取AE中点G, 连结GM BG
因为EM平行且等于1/2ED=1/2BC=BN
所以BNMG为平行四边形
所以MN//BG
因为A的射影为B
所以AB垂直于BCDE
所以角BCE AEB都等于45度
又因为G为中点
所以BG垂直于AE
即MN垂直于AE
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