1：使用chain rule 求导
（3X+2)^-4 请给出详细过程并符合题意

2：写出Y关于X的方程 并用 Chain rule求导
u=3x+4;Y=根号（u)

3：求导
（(X-1)/(X+1))^3

4:Find the equaltion of the tangent line at the given point(找出切线的方程在一个点上）
y=ln(3x-2) at x=1

5:Find the quation of the line tangent to the graph of ln(g(x)) at x=2(找出ln(g(x))方程在X＝2点上的 切线方程）
已知 f(2)=3;g(2)=1/2;f'(2)=-1;g'(2)=2/3

6：Find the slope of the graph of
e^(g(x)-1) at x=0

7:f(g(x)) at x=1 求导
已知 f(1)=2;g(1)=3;f'(1)=-1/2;g'(1)=-2

8:A manufacturer's monthly revenue from the sale of x items,for x<=20, is R(x)=20根号（100x-x^2). Find the marginal revenue.

最后一道可以不做
请给出 详细的 步骤
特别是 在导的过程中

1：使用chain rule 求导
（3X+2)^-4 请给出详细过程并符合题意
[(3x+2)^-4]'
=(-4)^(3x+2)^-5*(3x+2)'
=(-4)^(3x+2)^-5*<3>
=-12*(3x+2)^(-5)

2：写出Y关于X的方程 并用 Chain rule求导
u=3x+4;Y=根号（u)
y=√(3x+4
则：y'=[(3x+4)^(1/2)]
=(1/2)*(3x+4)^(-1/2)*(3x+4)'
=(3/2)*(3x+4)^(-1/2)

3：求导
（(X-1)/(X+1))^3
y=[(x-1)/(x+1)]^3
则：y'=3*[(x-1)/(x+1)]^2*[(x-1)/(x+1)]'
=3*[(x-1)/(x+1)]^2*[(x-1)'*(x+1)-(x-1)*(x+1)']/(x+1)^2
=3*[(x-1)/(x+1)]^2*[(x+1)-(x-1)]/(x+1)^2
=3*[(x-1)/(x+1)]^2*[2/(x+1)^2]
=6(x-1)^2/(x+1)^4

4:Find the equaltion of the tangent line at the given point(找出切线的方程在一个点上）
y=ln(3x-2) at x=1
当x=1时，y=ln(3x-2)=ln(3-2)=ln1=0
所以，曲线上的点为(1,0)
而曲线上任意一点处的切线的斜率k=y'=[ln(3x-2)]'=[1/(3x-2)]*(3x-2)'=3/(3x-2)
所以，在点(1,0)处的切线斜率k=3/(3*1-2)=3
则，切线方程为：y-0=3*(x-1)
即：3x-y-3=0

5:Find the quation of the line tangent to the graph of ln(g(x)) at x=2(找出ln(g(x))方程在X＝2点上的 切线方程）
已知 f(2)=3;g(2)=1/2;f'(2)=-1;g'(2)=2/3
y=ln[g(x)]
当x=2时，y=ln[g(2)]=ln(1/2)=-ln2
所以，曲线上的点为(2,-ln2)
又，曲线上任意一点处的切线的斜率k=y'={ln[g(x)]}'=[1/g(x)]*g'(x)
所以，在点(2,-ln2)处的切线斜率k=[1/g(2)]*g'(2)=2*(2/3)=4/3
则，切线方程为：y+ln2=(4/3)*(x-2)
即：4x-3y-(8+3ln2)=0

6：Find the slope of the graph of
e^(g(x)-1) at x=0
曲线y=f(x)上任意一点处的斜率为k=y'=f'(x)
已知：y=e^[g(x)-1]
则：k=y'=e^[g(x)-1]*g'(x)
所以：k<x=0>=e^[g(0)-1]*g'(0)
题目没有告诉g(0)、g'(0)的值

7:f(g(x)) at x=1 求导
已知 f(1)=2;g(1)=3;f'(1)=-1/2;g'(1)=-2
y=f[g(x)]
则：y'={f[g(x)]}'=f'[g(x)]*g'(x)
所以：
y'<x=1>=f'[g(1)]*g'(1)
=f'(3)*(-2)
题目没有告诉f'(3)的值！

8:A manufacturer's monthly revenue from the sale of x items,for x<=20, is R(x)=20根号（100x-x^2). Find the marginal revenue.