问题: 帮帮忙!数学习题
如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD的边长为1的正方形.且三角形ADE,三角形BCF均为正三角形,EF平行ABEF=2,则多面体体积为?(图在下面)
解答:
过BC、AD分别做平面垂直于EF。交点分别为M、N。
ABCDMN为直棱柱，BCFM、ADEN均为三棱锥。
MN=1，FM=EN=1/2，BM=AE=(根号3)/2，三角形BCM面积S=(根号2)/4
多面体体积 = 直棱柱体积 + 2*三棱锥体积 = S*MN + 2*（S*FM/3）=（根号2)/3
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