问题: 初二数学 急！！！！！！！！！！！！！
1. 已知a平方加上a加1等于0，求a的1991次方加上a的1992次方加上a的1993次方一直加到a的1999次方的值
2. 已知数a,b,c，满足a的平方加上b的平方加上c的平方等于ab加bc加ca，求证a等于b等于c。
3. 已知14×（a的平方＋b的平方＋C的平方）＝(a＋2b＋3c），求证a:b:c＝1:2:3
麻烦大家了，谢谢，真的很急啊，在线等！！！！！！！！
解答:
1. 已知a平方加上a加1等于0，求a的1991次方加上a的1992次方加上a的1993次方一直加到a的1999次方的值
解：
原=a^1991+a^1992+...+a^1999
=a^1991*(a^+a+1)+a^1994*(a^+a+1)+a^1997*(a^+a+1)
=0
2. 已知数a,b,c，满足a的平方加上b的平方加上c的平方等于ab加bc加ca，求证a等于b等于c。
解：
因为a^+b^+c^=ab+bc+ac
所以2a^+2b^+2c^=2ab+2bc+2ac
所以a^+b^-2ab+b^+c^-2bc+a^+c^-2ac=0
所以(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^=0
所以a=b=c
3. 估计题目少打了，还有个平方。
已知14×（a的平方＋b的平方＋C的平方）＝(a＋2b＋3c），求证a:b:c＝1:2:3
解：
因为14（a^+b^+c^）=(a+2b+3c)^
所以14a^+14b^+14c^=a^+4b^+9c^+4ab+12bc+6ac
所以13a^+10b^+5c^-4ab-12bc-6ac=0
所以(2a-b)^+(3b-2c)^+(3a-c)^=0
所以a:b:c＝1:2:3
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