问题: 一道数学题
设锐角a b满足sina^2+sinb^2=sin(a+b)，求a+b的值
我也知道很容易就可以化成sinasina+sinbsinb=sinacosb+cosasinb
但怎么跳到下一步sina=cosb,cosa=sinb的啊，能不能详细得帮我写一下
虽然最终可得到a+b=π/2，但做的时候应该是事先不知道的，所以请按照正常的解题思路帮我写一下，谢谢！
解答:
sina^2+sinb^2=sin(a+b)
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)=0(*)
显然a+b=90成立（我们的习惯是考虑特殊的－－不是吗？）
当０＜a+b＜９０
sina<sin(90-b)=cosb
sinb<sin(90-a)=cosa
sina-cosb<0 sinb-cosa<0
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)<0
当9０＜a+b＜18０
90-a<b<90
cosa<sinb
sina>cosb
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)>0
显然必有a+b=90
ＰＳ：再介绍一题：锐角Ｘ
sinxcosx+(sinx)^2 cot10=cos(x/2)
求Ｘ
方法类似上面Ｘ＝２０具体方法自己想象
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