问题: 一道数学题
已知关于x的方程(cosx)^2-ksinx+2k+1有解，求实数k的取值范围
我自己做的一种方法套在其它这类型的题目上都对，就是这道题目不对，请帮我看一下是不是解法中哪一步出错了。
解：(cosx)^2-ksinx+2k+1=0
-sinx^2-ksinx+2k+2=0
因方程有解
k^2+4*(2k+2)>=0
k<=-4-2√2 或 k>=-4+2√2
设sinx=t y=f(t)
(1)f(1)<=0 f(-1)>=0
(2)f(1)>=0 f(-1)<=0
(3)f(1)<=0 f(-1)<=0
以上条件至少满足一个即可
得k<=-1/3
综上所述k<=-4-2√2 或 -1/3=>k>=-4+2√2
如大家所见，范围比正确答案大了
解答:
(3) f(1)<=0 f(-1)<=0时：
f(x)在[-1,1]内可能无解。因此，造成结果不正确。
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