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问题: 一道数学题

若f(1+(tgx)^2)=(cosx)^2,则f(x)=___________________
答案是1/x,这个我能理解,但它把定义域写成[1,+∞],我觉得很奇怪,虽然1+(tgx)^2的范围就是这个,但并不代表f(x)的定义域也一定是这个吧

解答:

这里,f(x)就是f(1+(tgx)^2),因此,定义域就是f(1+(tgx)^2)=(cosx)^2的定义域