问题: 等差数列中，前m项和是m/n，前n项和是n/m,m不等于n，则前m n项的和是
解答:
(Sm)/m-(Sn)/n
=[ma1+m(m-1)/2*d]/m-[na1+n(n-1)/2*d]/n
=[a1+(m-1)/2*d]-[a1+(n-1)/2*d]=(m-n)d/2
又(Sm)/m-(Sn)/n=(m/n)/m-(n/m)/n=1/n-1/m=(m-n)/mn
--->(m-n)d/2=(m-n)/mn[m<>n--->m-n><0]
--->mnd=2
S(m+n)=a1+a2+......+am+a(m+1)+a(m+2)+......+a(m+n)
=Sm+[(a1+md)+(a2+md)+......+(an+md)]
[注：a(m+k)=a1+(m+k-1)d=a1+(m-1)d+md=ak+md]
=Sm+Sn+nmd
=m/n+n/m+2
=(m+n)^2/(mn)
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