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问题: 把奇数数列:1,3,5,7,...分组写出:{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},...,

把奇数数列:1,3,5,7,...分组写出:{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},...,则999在第几组的第几项
PS:这类题目怎么做啊?

解答:

答案是在第32组第4个数
具体算法如下:
确定999是第几个数字
2n-1=999
n=500
再确定在第几组
1+2+3+……+n>=500 (1)
n(n+1)>=1000 (2)
n最小取32
此时(2)左边等于1056
观察 1 1 1-1=0*0
2 3 5 3-1=1*1
3 7 9 11 7-3=2*2
4 13 15 17 19 13-4=3*3
5 21 23 25 27 29 21-5=4*4
……
32 ????????????x-32=31*31
x=993 为第32组第一个数字 则999为第4个数字