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问题: 数学问题

已知A(-1,0),B(2,0),使∠PBA=2∠PAB成立的点P的轨迹是( )

该题的答案为:双曲线x^2-y^2/3=1的右支和去掉端点的线段AB

解答:

设P(x,y), -1<x<2
tan∠PBA=y/(2-x)
tan∠PAB=Y/(X+1)
∠PBA=2∠PAB
所以:
tan∠PBA=2tan∠PAB/(1-tan^2∠PAB)
带入整理;
3x^2-y^2=3
动点P的轨迹方程
x^2-y^2/3=1的右支和去掉端点的线段AB