问题: 数学
过点P（0，4）作直线，使其恰好与双曲线x^2-y^2=8有一个交点，求此直线方程。
解答:
解：令直线方程y=kx+4,代入双曲线方程,
得(1-k^2)x^2-8kx-24=0
△=64k^2+96(1-k^2)=0,k=±√3
所求直线y=±√3x+4.
又,双曲线x^2-y^2=8渐近线方程y=±x,
过点P(0,4)且与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点,
所以y=±x+4符合题意.
本题答案为y=±x+4; y=±√3x+4
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