问题: 三角形
已知三角形一个内角为180-n,最大角与最小角之差为24，求n的取值范围？
解答:
已知三角形一个内角为180-n,最大角与最小角之差为24，求n的取值范围？
设△ABC中，最大角为A，最小角为C。则：A＞B＞C
那么：
3A＞A+B+C=180°
3C＜A+B+C=180°
即：A＞60°，C＜60°
而，A=180°-n，A-C=24°
则，C=A-24°=180°-n-24°=156°-n
则，B=180°-(A+C)=180°-(180°-n+156°-n)=2n-156°
所以：
180°-n＞60°
156°-n＜60°
180°-n＞2n-156°＞156°-n
所以：104°＜n＜112°
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