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问题: 三角形

三角形ABC中,角A是最小角,角B是最大角,且2角B=5角A,若角B的最大值是m,最小值是n,则m+n=?

解答:

∠A+∠B+∠C=180,∠B=2.5∠A

当另一角∠ C=∠A时,∠B有最大值m
此时,∠A+∠A+2.5∠A=180
4.5∠A=180
∠A=40
m=2.5∠A=100
当另一角∠ C=∠B时,∠B有最小值是n,
此时,∠A+2.5∠A+2.5∠A=180
6∠A=180
∠A=30
n=2.5∠A=75
则m+n=100+75=175