问题: 数学
设集合A={(x,y)/y=2x-1 x属于正整数} B={(x,y)/y=ax^2-ax+a(x属于正整数）} 问是否存在整数a,使A交B不为空集，若存在请求a的值。
解答:
设集合A={(x,y)/y=2x-1 x属于正整数} B={(x,y)/y=ax^2-ax+a(x属于正整数）} 问是否存在整数a,使A交B不为空集，若存在请求a的值。
集合A={(x,y)|y=2x-1}={(x,y)|(1,1)、(2,3)、(3,5)……(n,2n-1)}
集合B={(x,y)|y=ax^2-ax+a=a(x^2-x+a)=a[x(x-1)+1]}={(x,y)|(1,a)、(2,3a)、(3,7a)……(n,a[n(n-1)+1])}
可见，当a=1时，两者有交集{(x,y)|(1,1)、(2,3)}
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