问题: 不等式问题
设x，y，z为正实数。求证
25∑x^4-65∑x^3*(y+z)+144∑y^2*z^2-39xyz∑x≥0
解答:
证明 因为所证不等式是齐次全对称的，
所以不失一般性，设x=max(x,y,z) ，
所证不等式化简整理等价于:
(x-y)(x-z)(5x-4y-4z)^2+(88x^2+25y^2+25z^2-31yz)(y-z)^2≥0
上式显然成立。
易验证当x:y:z=8:5:5或x:y:z=1:1:1时取等号。
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