问题: 已知a^2+ b^2＝c^2+ d^2，求证a＝b＝c＝d，还有a,b,c,d是正整数
我也不太清楚是不是真命题
http://iask.sina.com.cn/b/15566346.html
解答:
"设a,b,c,d是正整数，且a^2+b^2=c^2+d^2,试证明，a+b+c+d是合数"
这是我当初问的问题。不是现在这个a＝b＝c＝d
那个题目最佳答案是不对。正确的证明方法是这样的：
因为a,b,c,d都是正整数，所以
a(a-1），b(b-1),c(c-1),d(d-1)都是偶数
所以a^2－a，b^2-b,c^2-c,d^-d都是偶数
设x＝a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d，则x也为偶数
又因为a^2+b^2=c^2+d^2，
所以x＝2(a^2+c^2)-(a+b+c+d)
所以a+b+c+d＝2(a^2+c^2)-x
因为2(a^2+c^2)和x都是偶数
所以a+b+c+d也是偶数，且为大于2的偶数，
所以a+b+c+d为合数
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