问题: 初中几何问题
已知三角形三边长成等差数列，且一角是另一角的两倍，求此三角形三边。
解答:
证明 在△ABC中，A=2B成立的充要条件是:a^2=b(b+c) 。
设所求三角形三边为a=x+d,b=x,c=x-d。(x>d>0) ，则
(1),若A=2C, 则由(x+d)^2=(x-d)*(2x-d) ，
解得x=5d。
所以三角形三边之比为:6:5:4。
(2),若A=2B, 则由(x+d)^2=x*(2x-d) ，
解得x=[(3+√13)/2]d。
所以三角形三边之比为:(5+√13):(3+√13):(1+√13)。
(3),若B=2C, 则由x^2=2x*(x-d) ，解得x=2d。
所以此情况不存在。
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