外心为三角形ABC外接圆圆心
如图
OA=OB=OC
OD:OE:OF=(OD/OB):(OE/OC):(OF/OA)
=cos角BOD:cos角COE:cos角AOF
=COS(角BOC/2):COS(角AOC/2):COS(角BOA/2)
又圆心角＝2*圆周角
即角A=角BOC/2,角B=角AOC/2,角C=角BOA/2
所以原式=COSA:COSB:COSC
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