问题: 求助：这样的平面有几个？
不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有个？请给过程。
解答:
分为两种情况来计算：
1)在平面的一侧有一个点，另一侧有三个点。
这时只要用组合C（4，1）*C(3,3)来计算。
2）两侧各有两个点。由于这两组数目相同的点之间没有顺序，所以，应该是C（4，2）*C(2,2)/2。
所以共有C(4,1)+C(4,2)/24+6/2=7个这样的平面.
注：对于两侧各两点的情况，只需考虑到AB直CD线和之间有一个平面α与它俩等距，而在直线CD和AB之间有同一个平面α与之等距。而在组合数C（4，2）*C(2,2)中(直线AB,直线CD)与(直线CD,直线AB)是两个不同的组合。故应当除以2。
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