问题: 数学作业
1剩4分之1加4剩7分之1加7剩10分之1加10剩13分之1请帮我算出这道题的结果,谢谢(特急)
解答:
1剩4分之1加4剩7分之1加7剩10分之1加10剩13分之1请帮我算出这道题的结果,谢谢(特急)
这里的“剩”是乘吧。。。
原题是不是：1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+1/(10*13)
考虑到每个分式的分母均为相差为3的两个数的乘积，则：
1/(1*4)=(1/3)*[1-(1/4)]
1/(4*7)=(1/3)*[(1/4)-(1/7)]
1/(7*10)=(1/3)*[(1/7)-(1/10)]
1/(10*13)=(1/3)*[(1/10)-(1/13)]
所以，原式
=(1/3)*[1-(1/4)]+(1/3)*[(1/4)-(1/7)]+(1/3)*[(1/7)-(1/10)]+(1/3)*[(1/10)-(1/13)]
=(1/3)*[1-(1/4)+(1/4)-(1/7)+(1/7)-(1/10)+(1/10)-(1/13)]
=(1/3)*[1-(1/13)]
=(1/3)*(12/13)
=4/13
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