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问题: 不看后悔

有8级台阶,小明从下向上走,若每次能跨1级或2级,他走上去可有多少种不同的方法?

解答:

找规律:
1)只有一级台阶:1种上法
2)二级台阶:有(1,1)【一级一级地上】;(2)【直接跨2级】共2种。
3)三级台阶:有(1,1,1);(1,2);(2,1)三种。
4)四级台阶:有(1,1,1,1);(1,1,2);(1,2,1);(2,1,1);(2,2)共5种。
5)五级台阶:有(1,1,1,1,1);(1,1,1,2);(1,1,2,1);(1,2,1,1);(2,1,1,1);(1,2,2);(2,1,2);(2,2,1)共8种。
推理:六级台阶:5+8=13(种)
七级台阶:8+13=21(种)
八级台阶:13+21=34(种)
【数列规律:1,2,3,5,8,13,21,34,55,……】