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问题: 数学!数学!数学!(1)

m为何值时,方程组x^2 +2y^2 =6只有一组实数解?求
mx+y=3
出此时方程组的解

解答:

m为何值时,方程组x^+2y^=6只有一组实数解?求出此时方程组的解
         mx+y=3

联立:x^+2(3-mx)^=6--->(1+2m^)x^-12mx+12=0......(*)
只有一组实数解--->Δ=(12m)^-48(1+2m^)=0--->m^=1--->m=±1

m=1时,(*):x^-4x+4=0--->x=2--->y=3-x=1
m=-1时,(*):x^+4x+4=0--->x=-2--->y=3+x=1