问题: 初中几何求面积
在ΔABC中，面积为24.D,E,F分别是BC,CA,AB边上的点，且BD:DC=2:1,CE:EA=4:1,AF:FB=3:1,AD,BE,CF两两相交于K,M,N。求ΔKMN的面积。
解答:
在ΔABC中，面积为24.D,E,F分别是BC,CA,AB边上的点，且BD:DC=2:1,CE:EA=4:1,AF:FB=3:1,AD,BE,CF两两相交于K,M,N。求ΔKMN的面积。
设BD/CD=x,CE/EA=y,AF/FB=z.则ΔKMN的面积
S(KMN)=(1-xyz)^2*S(ABC)/(1+x+xy)*(1+y+yz)*(1+z+zx)
∵x=2,y=4,z=3,S(ABC)=24.
∴S(KMN)=(1-24)^2*24/(11)*(17)*(10)=6348/935.
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