问题: 不等式问题2
不等式问题2 设x,y,z为正实数。求证
1>[(y+z)^4+(z+x)^4+(x+y)^4]/(x+y+z)^4≥16/27
解答:
不等式问题2 设x,y,z为正实数。求证
1>[(y+z)^4+(z+x)^4+(x+y)^4]/(x+y+z)^4≥16/27
左边为
(x+y+z)^4>(y+z)^4+(z+x)^4+(x+y)^4
-x^4-y^4-z^4+12xyz(x+y+z)>0
不成立.当x>2(y+z)即为反例.
应该
2>[(y+z)^4+(z+x)^4+(x+y)^4]/(x+y+z)^4
2是最佳的,不可改进的.
右边为
27[(y+z)^4+(z+x)^4+(x+y)^4]≥16(x+y+z)^4
<===>
27[(y+z)^4+(z+x)^4+(x+y)^4]≥(y+z+z+x+x+y)^4
显然.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
