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问题: 数学

已知函数y=f(x)的图像关于电(-1,0)对称,且当x属于(0,负无穷)时,f(x)=1/x,则当x属于(负无穷,-2)时f(x)的解析式为( )

为什麽是-1/(x+2)

解答:

y=f(x)=1/x,x∈(0,+∞)
(x,y)关于点(-1,0)对称的点是(-x-2,-y)适合方程y=1/x,
所以-y=1/(-x-2),化简得y=1/(x+2),x∈(-∞,-2)
即f(x)=1/(x+2),x∈(-∞,-2)

注意:是1/(x+2),而不是-1/(x+2).