问题: 数学
抛物线y^2=2px（p>0)的焦点弦AB的倾斜角为60°，则弦 长 |AB|=（ ）
解答:
解：A（x1，y1） B（x2，y2）
F（p/2，0）
过焦点F的直线斜率K=√3 直线L方程： y=x√3-[（p√3）/2]
y^2=2px（p>0)
y1^2=2px1 y2^2=2px2
（y1+y2）（y1-y2）=2p（x1-x2）
y1+y2=2p（x1-x2）/（y1-y2）=2p/K=2p/√3
y=x√3-[（p√3）/2]
y1=x1√3-[（p√3）/2]
y2=x2√3-[（p√3）/2]
y1+y2=（x1+x2）√3-p√3
2p/√3=（x1+x2）√3-p√3
5p/3=x1+x2
根据抛物线定义：
|AB|=x1+x2+p=8p/3
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